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包含标签:math 的文章
  • 解析之美--曲线系
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    解析之美--曲线系

    注意:理解曲线系最重要的要点是将某方程F(x,y)=0中的多项式F(x,y)当做关于一点坐标的函数.当一点(m,n)在F(x,y)=0的图像上时,便满足F(m,n)=0 1.先从一道不能算曲线系精髓的直线系题目说起 如图AD平分∠BAC,AD上任取一点E,使得BE交边CD于F,CE交边BD于G 求证AD平分∠GAE ……
    HDD 2020年4月18日
  • [Crimson boy can you solve it?] ep3.14 Pi day special!!!!
    题&解

    [Crimson boy can you solve it?] ep3.14 Pi day special!!!!

    $[问题]证明\pi是无理数$ math latex中文字为解答,斜体文字为注释 [解答]首先还是老套路,设\pi=\frac{a}{b} 令f(x)=\frac{x^n(a-bx)^n}{n!}① 之所以要写成这种分母为n!的形式,是为了方便后面用麦克劳林展开比较系数 所以f(x)=\frac{b^nx^n(\pi-x)^n}{n!}② 由②易得f(x)……
    HDD 2020年3月14日
  • [Indiscipline][0]神必的不等式
    题&解

    [Indiscipline][0]神必的不等式

    这是一个神必的不等式技巧,睡觉时候想的,我也不知道对不对,用就完事儿了 :/ 0.1 如图,这是一个严格上凸函数y=f(x) 它的上面有两点(x_0,y_0),(x_1,y_1) 先做出这两点的2条切线,再将这两点连起来 易观察得斜率由大到小分别是左边切线,中间连线,右边切线 证明亦不难: 由……
    HDD 2020年1月14日
  • [Crimson Boy Can You Solve This?] [0] easy algebra
    题&解

    [Crimson Boy Can You Solve This?] [0] easy algebra

    This is an easy algebra problem. I believe clever jgh must can solve it in 1min! We know that x-\frac{y}{z}-\frac{z}{y}=y-\frac{x}{z}-\frac{z}{x}=z-\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=a and x {\neq}y{\neq}z (1) What is the value of x+y+z ? (2) What is the valu……
    HDD 2020年1月5日
  • [艾志康]基础积分常用公式[持续更新]
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    [艾志康]基础积分常用公式[持续更新]

    $1.\int{\frac{1}{\sqrt{x^2±a^2}}}dx=ln|x+\sqrt{x^2+a^2}|+C(a>0)$ $1.5.特别地, \int{\frac{1}{\sqrt{x(x+a)}}}dx=ln(\sqrt{x}+\sqrt{x+a})+C(a>0)$ $2.\int{tan^2(x)}dx=tanx-x+C$ $3.\int{\frac{1}{x^2+a^2}}dx=\frac{arctan{(\frac{x}{a})}}{a}+C$ $4.\int{\fra……
    HDD 2019年8月31日
  • Dr.Jing's Lecture Note Ep.2
    技术

    Dr.Jing's Lecture Note Ep.2

    OGF - Cayley Formula Question Statement Prove # of trees on [n] = n^{n-2} Solution f:(1,2,3,...,n)\to(1,2,3,...,n) f(1)=1,f(n)=n Functional Digraph(directed graph) D V(D)=[n] 编者注:V为节点集合 (i,j)\in E(D) if f(i)=j 注:E为边集合 Example | ……
    XGN 2019年7月24日
  • Dr.Jing's Lecture Note Ep.1
    技术

    Dr.Jing's Lecture Note Ep.1

    $\mathcal A$ is a collection of combinatorial objects. => $\mathcal A$ and $\mathcal B$ are combinatorically isomorphic if there exist a size-preserving bijection between $\mathcal A$ and $\mathcal B$ Q1 Prove that number of Dyck Paths D_{n-1} equa……
    XGN 2019年7月23日
  • [赵宇气物理]经典“气”题
    题&解

    [赵宇气物理]经典“气”题

    考虑空气阻力的竖直上抛问题 由于这篇blog语言儒雅随和通俗易懂,所以一般通过观众也可以放心观看 阻力 f=mkv^2, 其中m为物体质量,k为常数 阻力始终与运动方向相反 重力加速度为g 以初速度 v_0 将该物体上抛,试描述其运动速度与时间的关系 Answer: 首先因为阻力的方……
    Zzzyt 2019年4月21日
  • [小题狂做]欧拉公式与暴力展开(1)
    题&解

    [小题狂做]欧拉公式与暴力展开(1)

    由于这篇blog语言儒雅随和通俗易懂,所以一般通过观众也可以放心观看 例题(著名题): $\int^{\infty}{0}{\frac{{e^{cosx}}{sin(sinx)}}{x}}dx这道题乍一看很复杂,当时我也想了十万甚至九万分钟,但其实在回顾过3B1B的傅里叶变换后,才发现这是一道可以用傅里叶级……
    HDD 2019年4月21日
  • 公式测试
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    公式测试

    $$e^{ix}=cosx+isinx$$ $$\int_0^{\infty} {\frac{sinx}{x}} {\rm d}x=\frac {\pi}{2}$$ $$\iint {f(x,y)d\sigma}=\int{d\theta}\int{f(r,\theta)dr}$$ $$wordpress nmsl$$
    HDD 2019年4月7日