此文作讲解的不是数理逻辑, 而是测试逻辑中一个重要定理---超限归纳在拓扑的一个基本定理上的应用(其实还顺带介绍了不少拓扑). 当然, 在本篇的之后可能会讲到佐恩引理, 那么这些用超限归纳解题的过程都能被简化, 这也是大多数教科书所用的做法. 不过归根结底本文目的……

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本期导语 事实上, 微分学知识只能够帮助我们使用微元法列出方程, 而要解决这些方程, 就必须用到积分学的知识. 在高中的物理竞赛中, 积分的计算可以说是除了背公式外最大的考察点. 在本期中, 我们将会初步接触一元积分. 以下函数均默认可积. 正文 首先, 我们需要给积……

本期导语 在物理竞赛中, 我们遇到的通常是向量而非标量. 因此, 本文将对向量微积分作出简要的介绍. 同时, 多元函数除了用于刻画某个变化量, 还可以用于刻画某个场. 所以, 本文将介绍几个用于场论的算子. 再度声明, 作为速成教程, 本系列将不会作出任何数学证明, 若有……

前言 相比于数学竞赛, 物理竞赛可谓是简单得多: 高中生物理竞赛中所涉及的模型一共就那么几个, 相比于组合可谓是九牛一毛; 尽管有些题目的标答需要一定的思维能力, 但好在若是掌握了计算的技巧, 多花一点时间同样能将题目解决. 本系列致力于从现在开始, 到9月中旬将物……