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包含标签:math 的文章
  • 物竞速成[2] 微积分基础-2
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    物竞速成[2] 微积分基础-2

    本期导语 在物理竞赛中, 我们遇到的通常是向量而非标量. 因此, 本文将对向量微积分作出简要的介绍. 同时, 多元函数除了用于刻画某个变化量, 还可以用于刻画某个场. 所以, 本文将介绍几个用于场论的算子. 再度声明, 作为速成教程, 本系列将不会作出任何数学证明, 若有……
    HDD 4天前
  • 物竞速成[1] 微积分基础-1
    技术

    物竞速成[1] 微积分基础-1

    前言 相比于数学竞赛, 物理竞赛可谓是简单得多: 高中生物理竞赛中所涉及的模型一共就那么几个, 相比于组合可谓是九牛一毛; 尽管有些题目的标答需要一定的思维能力, 但好在若是掌握了计算的技巧, 多花一点时间同样能将题目解决. 本系列致力于从现在开始, 到9月中旬将物……
    HDD 2022年6月13日
  • Crimson-boi[6] 行列式分块
    题&解

    Crimson-boi[6] 行列式分块

    题目背景 本题来源于M.Artin Algebra 练习1-M1; 原书本章主要简要回顾了线性代数的内容, 此题即为一道行列式的题目. 题面 M为2n\times2n的方阵, 可以写成\begin{bmatrix} A&B\\ C&D \end{bmatrix}的形式; 其中A, B, C, D均为n\times n的方阵,并满足A可逆, AC=……
    HDD 2022年3月3日
  • 狂暴野蛮人[1] 一阶线性非常系数微分方程
    题&解

    狂暴野蛮人[1] 一阶线性非常系数微分方程

    文明一思考, 野蛮就发笑 本系列着重使用暴力的手法去解决标答巧妙但很难想到的题, 内容多半为物理(因为物理本身就极其暴力), 可能会夹带少量数学; 暴力解法纯粹图一乐, 该学习的还是要学, 切勿因"一招鲜"而放弃思考! 1 (2022-2-27) 先置知识 求解一阶线性非常系数……
    HDD 2022年2月27日
  • Crimson boy[5] 笑了
    题&解

    Crimson boy[5] 笑了

    题目背景: 来自中等数学2021.4数学奥林匹克问题, 可能是这个栏目下有史以来最水的题, 以下解法非标答(因为没买No.5), 或许略显繁琐 题目: 设实数x_i(i=1,2,..,n)使得\sum_{i=1}^{n}x_i=0且\sum_{i=1}^{n}x_i^2=n(n-1). 证明: |\sum_{i=1}^nx_i^3|\leq n(n-1)(n-2) ……
    HDD 2021年6月16日
  • Crimson boi can u solve it?[4] 搞笑求积
    题&解

    Crimson boi can u solve it?[4] 搞笑求积

    题目背景: 在t教师课后, w同学提出此问题. 在现场的我由于过于弱智, 没能及时想出思路. 在回家途中准备展开时, 却无意中发现了"绝妙"的突破口. :i 题目: 求\prod_{i=1}^{n}(1+cos\frac{2i\pi}{n}) 先想再看提示哦 提示: 切比雪夫多项式 ……
    HDD 2021年6月5日
  • Crimson Boy 3 组合几何
    题&解

    Crimson Boy 3 组合几何

    By HDD from Hexo 时隔多月, CB终于归来. 这次的题目虽然不难, 但解答过程可谓是一波三折: A在告诉我题目后, 我自然地尝试用复数解. 可惜由于我太过弱智, 将积的模记成了模相乘再开根, 导致与正确题解失之交臂, 并报告了A复数行不通. A随后告诉我B用复数解决, 我……
    HDD 2021年2月27日
  • 浅谈薛定谔方程的不含时解
    技术

    浅谈薛定谔方程的不含时解

    如题,本文适合轻度装X不甚深入,可放心食用 前置知识: - 偏导数 - 复数(以及欧拉公式) - 仅需常微分方程即可 - 基本的量子力学常识 让我康康 一维空间中的薛定谔方程(含时)长这个样子: i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(x,t)=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{……
    Zzzyt 2020年5月16日
  • [神必函数]#3.神必的迭代函数
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    [神必函数]#3.神必的迭代函数

    众所周知,有 x_{n+1}=r \cdot x_n(1-x_n) 这么一个东西,叫做单峰映像。 该函数具有神必的性质:分叉,如图所示: 由于该函数过于著名,有大量有关文章,因此再此不再讨论(赶紧去读Wikipedia啊) 而本文讨论的是x_{n+1}=x_n - r sin x_n,该函数与单峰映像有许多共……
    Zzzyt 2020年5月9日
  • [indiscipline][1]琴生不等式小题一道
    题&解

    [indiscipline][1]琴生不等式小题一道

    由于笔者太弱智,这道题想了两天无任何思路.但在上完夏建国课后,突然思如泉涌,在10分钟内完成,金与大家分享一下我的歪门邪道 题面 已知x_i>0(i=1,2,...,n),x_1+x_2+...+x_n\geq x_1x_2...x_n(n\geq2),且1\leq\alpha\leq n 证明:\frac{x_1^\alpha+x_2^\alpha+...+x_n^\a……
    HDD 2020年5月3日