HDD 的文章
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[Crimson boy can you solve it?] [1] 简易琴生不等式两则
简易琴生不等式两则,能使你在繁重的中考学习压力下锻炼思维,获得成功的快感!!! 1.x,y,z\in \mathbb{R}^+,xyz=1,证明: \frac{x^3}{(1+y)(1+z)}+\frac{y^3}{(1+x)(1+z)}+\frac{z^3}{(1+x)(1+y)}\geq\frac{3}{4} 2.\alpha>\beta>0.a_1,a_2,...a_n\in\mathbb{R}^+,证明: (…… -
解析之美--曲线系
注意:理解曲线系最重要的要点是将某方程F(x,y)=0中的多项式F(x,y)当做关于一点坐标的函数.当一点(m,n)在F(x,y)=0的图像上时,便满足F(m,n)=0 1.先从一道不能算曲线系精髓的直线系题目说起 如图AD平分∠BAC,AD上任取一点E,使得BE交边CD于F,CE交边BD于G 求证AD平分∠GAE …… -
[Crimson boy can you solve it?] ep3.14 Pi day special!!!!
$[问题]证明\pi是无理数$ math latex中文字为解答,斜体文字为注释 [解答]首先还是老套路,设\pi=\frac{a}{b} 令f(x)=\frac{x^n(a-bx)^n}{n!}① 之所以要写成这种分母为n!的形式,是为了方便后面用麦克劳林展开比较系数 所以f(x)=\frac{b^nx^n(\pi-x)^n}{n!}② 由②易得f(x)…… -
HHS craft v3 2019~2020(winter) 已结束!!!
这个假期, hhs craft迎来了新的季度——HHSv3. HHSv3使用了最帅的版本1.12.2, 并在此假期内超额完成任务, 可喜可贺!!! 完成一览: 32村堆叠刷铁厂(设计by comet107) 双维度史莱姆农场(可惜没有事先设计,地狱门方块阻挡了史莱姆寻路,效率--) 双维度还容易出现这样的问题…… -
[Indiscipline][0]神必的不等式
这是一个神必的不等式技巧,睡觉时候想的,我也不知道对不对,用就完事儿了 :/ 0.1 如图,这是一个严格上凸函数y=f(x) 它的上面有两点(x_0,y_0),(x_1,y_1) 先做出这两点的2条切线,再将这两点连起来 易观察得斜率由大到小分别是左边切线,中间连线,右边切线 证明亦不难: 由…… -
[Crimson Boy Can You Solve This?] [0] easy algebra
This is an easy algebra problem. I believe clever jgh must can solve it in 1min! We know that x-\frac{y}{z}-\frac{z}{y}=y-\frac{x}{z}-\frac{z}{x}=z-\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=a and x {\neq}y{\neq}z (1) What is the value of x+y+z ? (2) What is the valu…… -
INM season 2 ended!!!
INM has ended!!!!! Oh, what a season! Although this season's very short, we did pretty many things and seems it's better than INM season 1. Thanks to all member's efforts! What we did: super slow exp machine super slow slime farm not so slow iron …… -
[艾志康]基础积分常用公式[持续更新]
$1.\int{\frac{1}{\sqrt{x^2±a^2}}}dx=ln|x+\sqrt{x^2+a^2}|+C(a>0)$ $1.5.特别地, \int{\frac{1}{\sqrt{x(x+a)}}}dx=ln(\sqrt{x}+\sqrt{x+a})+C(a>0)$ $2.\int{tan^2(x)}dx=tanx-x+C$ $3.\int{\frac{1}{x^2+a^2}}dx=\frac{arctan{(\frac{x}{a})}}{a}+C$ $4.\int{\fra…… -
[小题狂做]欧拉公式与暴力展开(1)
由于这篇blog语言儒雅随和通俗易懂,所以一般通过观众也可以放心观看 例题(著名题): $\int^{\infty}{0}{\frac{{e^{cosx}}{sin(sinx)}}{x}}dx这道题乍一看很复杂,但其实在回顾过3B1B的傅里叶变换后,才发现这是一道可以用傅里叶级数暴力的题 首先介绍此题要用到的…… -
公式测试
$$e^{ix}=cosx+isinx$$ $$\int_0^{\infty} {\frac{sinx}{x}} {\rm d}x=\frac {\pi}{2}$$ $$\iint {f(x,y)d\sigma}=\int{d\theta}\int{f(r,\theta)dr}$$ $$wordpress nmsl$$