题目背景: 在t教师课后, w同学提出此问题. 在现场的我由于过于弱智, 没能及时想出思路. 在回家途中准备展开时, 却无意中发现了"绝妙"的突破口. :i 题目: 求\prod_{i=1}^{n}(1+cos\frac{2i\pi}{n}) 先想再看提示哦 提示: 切比雪夫多项式 ……

By HDD from Hexo 时隔多月, CB终于归来. 这次的题目虽然不难, 但解答过程可谓是一波三折: A在告诉我题目后, 我自然地尝试用复数解. 可惜由于我太过弱智, 将积的模记成了模相乘再开根, 导致与正确题解失之交臂, 并报告了A复数行不通. A随后告诉我B用复数解决, 我……

由于笔者太弱智,这道题想了两天无任何思路.但在上完夏建国课后,突然思如泉涌,在10分钟内完成,金与大家分享一下我的歪门邪道 题面 已知x_i>0(i=1,2,...,n),x_1+x_2+...+x_n\geq x_1x_2...x_n(n\geq2),且1\leq\alpha\leq n 证明:\frac{x_1^\alpha+x_2^\alpha+...+x_n^\a……

简易琴生不等式两则,能使你在繁重的中考学习压力下锻炼思维,获得成功的快感!!! 1.x,y,z\in \mathbb{R}^+,xyz=1,证明: \frac{x^3}{(1+y)(1+z)}+\frac{y^3}{(1+x)(1+z)}+\frac{z^3}{(1+x)(1+y)}\geq\frac{3}{4} 2.\alpha>\beta>0.a_1,a_2,...a_n\in\mathbb{R}^+,证明: (……

注意:理解曲线系最重要的要点是将某方程F(x,y)=0中的多项式F(x,y)当做关于一点坐标的函数.当一点(m,n)在F(x,y)=0的图像上时,便满足F(m,n)=0 1.先从一道不能算曲线系精髓的直线系题目说起 如图AD平分∠BAC,AD上任取一点E,使得BE交边CD于F,CE交边BD于G 求证AD平分∠GAE ……

$[问题]证明\pi是无理数$ math latex中文字为解答,斜体文字为注释 [解答]首先还是老套路,设\pi=\frac{a}{b} 令f(x)=\frac{x^n(a-bx)^n}{n!}① 之所以要写成这种分母为n!的形式,是为了方便后面用麦克劳林展开比较系数 所以f(x)=\frac{b^nx^n(\pi-x)^n}{n!}② 由②易得f(x)……

这个假期, hhs craft迎来了新的季度——HHSv3. HHSv3使用了最帅的版本1.12.2, 并在此假期内超额完成任务, 可喜可贺!!! 完成一览: 32村堆叠刷铁厂(设计by comet107) 双维度史莱姆农场(可惜没有事先设计,地狱门方块阻挡了史莱姆寻路,效率--) 双维度还容易出现这样的问题……

这是一个神必的不等式技巧,睡觉时候想的,我也不知道对不对,用就完事儿了 :/ 0.1 如图,这是一个严格上凸函数y=f(x) 它的上面有两点(x_0,y_0),(x_1,y_1) 先做出这两点的2条切线,再将这两点连起来 易观察得斜率由大到小分别是左边切线,中间连线,右边切线 证明亦不难: 由……

This is an easy algebra problem. I believe clever jgh must can solve it in 1min! We know that x-\frac{y}{z}-\frac{z}{y}=y-\frac{x}{z}-\frac{z}{x}=z-\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=a and x {\neq}y{\neq}z (1) What is the value of x+y+z ? (2) What is the valu……

INM has ended!!!!! Oh, what a season! Although this season's very short, we did pretty many things and seems it's better than INM season 1. Thanks to all member's efforts! What we did: super slow exp machine super slow slime farm not so slow iron ……