此文作讲解的不是数理逻辑, 而是测试逻辑中一个重要定理---超限归纳在拓扑的一个基本定理上的应用(其实还顺带介绍了不少拓扑). 当然, 在本篇的之后可能会讲到佐恩引理, 那么这些用超限归纳解题的过程都能被简化, 这也是大多数教科书所用的做法. 不过归根结底本文目的……

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题目背景 总有人喜欢在高考数学中嚷嚷"仿射变换", 于是一道纯正射影几何高考"创新题"应运而生(其实还顺便测试一下QuickLaTex). 题面 如上图, , , 共线, , , 共线, , , 共线, 且, , 不共线, , , 不共线. (1) 若与不是同一平面, 求证与的交点, 与的交点, 与的交点共线.……

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题目背景 庆祝Crimson Boy提前一步进入大学殿堂, 特此准备一道来自他所在的大学的隔壁敌对大学的微积分题目! 题面 \forall x\in[1,+\infty), f(x)>0, f''(x)\leq0且\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f(x)=+\infty. 计算\lim\limits_{s\rightarrow0^+}\sum\limits_{n=……

文明一思考, 野蛮就发笑 没想到这个系列能出第二期, 并且第二期就是数学, 占到了目前总期数的一半! 不过, 本期只有一个象征性的题目 (毕竟类似的题要多少有多少), 其主要内容还是介绍暴力的手法. 不过这手法真的有用吗? 好像目前竞赛考的都是n元或加了怪异条件的……

题目背景 贴吧偷来的. 话说本系列题目怎么越来越弱智了 题面 a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=2, 且\max\lbrace a,b,c\rbrace\leq1, 求\frac{b^2-a^2}c+\frac{c^2-b^2}a+\frac{a^2-c^2}b的最大值. 先想再看提示哦 提示 首先, 通常的取等条件a=b=c会使……