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题目背景 庆祝Crimson Boy提前一步进入大学殿堂, 特此准备一道来自他所在的大学的隔壁敌对大学的微积分题目! 题面 \forall x\in[1,+\infty), f(x)>0, f''(x)\leq0且\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f(x)=+\infty. 计算\lim\limits_{s\rightarrow0^+}\sum\limits_{n=……

文明一思考, 野蛮就发笑 没想到这个系列能出第二期, 并且第二期就是数学, 占到了目前总期数的一半! 不过, 本期只有一个象征性的题目 (毕竟类似的题要多少有多少), 其主要内容还是介绍暴力的手法. 不过这手法真的有用吗? 好像目前竞赛考的都是n元或加了怪异条件的……

题目背景 贴吧偷来的. 话说本系列题目怎么越来越弱智了 题面 a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=2, 且\max\lbrace a,b,c\rbrace\leq1, 求\frac{b^2-a^2}c+\frac{c^2-b^2}a+\frac{a^2-c^2}b的最大值. 先想再看提示哦 提示 首先, 通常的取等条件a=b=c会使……

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题目背景 从复旦出版的 数理逻辑-证明及其限度 上抄的. 觉得还算有意思的一道布尔代数, 可以出给信息与未来的小朋友. 题面 (1) 将真值F与T看作0与1, 并认为0<1, 若对\forall i, f(x_1,\cdots,x_{i-1},0,x_{i+1},\cdots,x_n)\leq f(x_1,\cdots,x_{i-1},1,x_{i+1},\c……

本期导语 事实上, 微分学知识只能够帮助我们使用微元法列出方程, 而要解决这些方程, 就必须用到积分学的知识. 在高中的物理竞赛中, 积分的计算可以说是除了背公式外最大的考察点. 在本期中, 我们将会初步接触一元积分. 以下函数均默认可积. 正文 首先, 我们需要给积……

本期导语 在物理竞赛中, 我们遇到的通常是向量而非标量. 因此, 本文将对向量微积分作出简要的介绍. 同时, 多元函数除了用于刻画某个变化量, 还可以用于刻画某个场. 所以, 本文将介绍几个用于场论的算子. 再度声明, 作为速成教程, 本系列将不会作出任何数学证明, 若有……