注意:理解曲线系最重要的要点是将某方程F(x,y)=0中的多项式F(x,y)当做关于一点坐标的函数.当一点(m,n)在F(x,y)=0的图像上时,便满足F(m,n)=0 1.先从一道不能算曲线系精髓的直线系题目说起 如图AD平分∠BAC,AD上任取一点E,使得BE交边CD于F,CE交边BD于G 求证AD平分∠GAE ……

$[问题]证明\pi是无理数$ math latex中文字为解答,斜体文字为注释 [解答]首先还是老套路,设\pi=\frac{a}{b} 令f(x)=\frac{x^n(a-bx)^n}{n!}① 之所以要写成这种分母为n!的形式,是为了方便后面用麦克劳林展开比较系数 所以f(x)=\frac{b^nx^n(\pi-x)^n}{n!}② 由②易得f(x)……

这个假期, hhs craft迎来了新的季度——HHSv3. HHSv3使用了最帅的版本1.12.2, 并在此假期内超额完成任务, 可喜可贺!!! 完成一览: 32村堆叠刷铁厂(设计by comet107) 双维度史莱姆农场(可惜没有事先设计,地狱门方块阻挡了史莱姆寻路,效率--) 双维度还容易出现这样的问题……

这是一个神必的不等式技巧,睡觉时候想的,我也不知道对不对,用就完事儿了 :/ 0.1 如图,这是一个严格上凸函数y=f(x) 它的上面有两点(x_0,y_0),(x_1,y_1) 先做出这两点的2条切线,再将这两点连起来 易观察得斜率由大到小分别是左边切线,中间连线,右边切线 证明亦不难: 由……

This is an easy algebra problem. I believe clever jgh must can solve it in 1min! We know that x-\frac{y}{z}-\frac{z}{y}=y-\frac{x}{z}-\frac{z}{x}=z-\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=a and x {\neq}y{\neq}z (1) What is the value of x+y+z ? (2) What is the valu……

INM has ended!!!!! Oh, what a season! Although this season's very short, we did pretty many things and seems it's better than INM season 1. Thanks to all member's efforts! What we did: super slow exp machine super slow slime farm not so slow iron ……

$1.\int{\frac{1}{\sqrt{x^2±a^2}}}dx=ln|x+\sqrt{x^2+a^2}|+C(a>0)$ $1.5.特别地, \int{\frac{1}{\sqrt{x(x+a)}}}dx=ln(\sqrt{x}+\sqrt{x+a})+C(a>0)$ $2.\int{tan^2(x)}dx=tanx-x+C$ $3.\int{\frac{1}{x^2+a^2}}dx=\frac{arctan{(\frac{x}{a})}}{a}+C$ $4.\int{\fra……

由于这篇blog语言儒雅随和通俗易懂，所以一般通过观众也可以放心观看 例题（著名题）： $\int^{\infty}{0}{\frac{{e^{cosx}}{sin(sinx)}}{x}}dx这道题乍一看很复杂，但其实在回顾过3B1B的傅里叶变换后，才发现这是一道可以用傅里叶级数暴力的题 首先介绍此题要用到的……

$$e^{ix}=cosx+isinx$$ $$\int_0^{\infty} {\frac{sinx}{x}} {\rm d}x=\frac {\pi}{2}$$ $$\iint {f(x,y)d\sigma}=\int{d\theta}\int{f(r,\theta)dr}$$ $$wordpress　nmsl$$

我佛了，空气阻力太难力 111 空气阻力F=kv^2 所以1° 上升时 F=-kv^2-mg dv/dt=-kv^2/m-g ∫(-1/kv^2/m+g)dv=t+v0 左边应该是arctan,所以v=-tanCt+v0，，， 2° 下降时 F=mg-kv^2 ∫(1/mg-kv^2)dv=t+C 有理分式……