水水文章。 笔者和HDD 292在寒假时一起游玩了 Create Arcane Engineering 整合包。由于笔者手头拮据，并无多余的资金购置服务器，于是探索了几种常见的服务器平替和端口映射方法，现比较： Essential Essential是国外大佬团队开发的游戏内社交平台mod，支持好友、聊……

题目背景 完整题解来自ox帅气lecturer, 我只能证明F<\mathbb C的情况 ;( ;( ;() 题面 V是域F上的一个线性空间, \dim V=n, 且有T\in L(V). 现取\lambda_1,...,\lambda_n\in F两两不等, 且任意\lambda_i都不是T的特征值. 试证明存在\alpha_1,...,\alpha_n\in F使得 \……

题目背景 人见人爱的代数小题 :] 惊人的是竟然在Hungerford II.2.8.9才出现, 还标了名字 😮 题面 A^ * is a normal subgroup of A, B^ * is a normal subgroup of B. Prove that: (i) A^ *(A\cap B^ *) is a normal subgroup of A^ *(A\cap B) (ii) B^ *(A^ *\cap B) i……

题目背景 本题竟然与xgn目前正在学习的序数有关, 真是可喜可贺!(crim boi在thu里有包含序数的课程吗?) 题面 If you don't remember what a topology is, please refer to this passage. Preliminary: Open sets in \mathbb R are just union (can be infinite) of som……

题目背景 Rudin Real and Complex Analysis第一题, 真是开门红. 题面 We call a pairing (X,\mathfrak{M}) \sigma-algebra if \mathfrak{M} is a subset of P(X) satisfying the three properties below: (1) X\in\mathfrak{M} (2) If A\in\mathfrak{M}, A^c\in\mathf……

题目背景 南大几把选拔中最水的题(T3), 适合出在初中竞赛里. 另外这期写解答方便以后想考南大几把的学生?, 篇幅太长除了题面不写中文了. 不过题面也是pmt提供的, 不一定完全准确. 题面 记排列P的置换环数量为c(P),排列P,Q的复合记为P\oplus Q，已知长度为n的排列f_1,f……

（提醒：本游记体量较大，字数超过10000，图片数量超过100，可以考虑在WiFi环境下阅读）   “晕眩于它的华美，在放纵中失魂落魄。于是，欢乐、惊奇、悲伤，我感到一种无可名状的激动”，上世纪二十年代，日本作家村松梢风把上海称作“魔都”，而一个世纪之后的今天，虽然……

概述 本文为XGN（后文称笔者）与其母（后文称母）于令和五年八月六日到十四日的日本国游记，在HHS博客上发表，XGN博客上转录。 「日行紀要」（にこうきよう）？ 在笔者之前，已经有一篇翔实而又生动的游记——日本国游记 笔者不及Z氏的文笔和才华，本文也只是简单概述所……

  趁着高考出分之后，填报志愿之前的间隙，我和小龙一起去了溧阳。时间有限，只够游玩了天目湖和南山竹海这两个最著名的景点，但是整体体验上还是相当不错的。 高铁去溧阳，车程只有半小时   溧阳地处江苏，浙江，安徽三省交界之地，距离南京只有三十分钟的高铁车程……

大家好，笔者是2023届高中毕业生XGN。最近有幸参加了南京大学的2023届强基计划招生，现分享一下经历： 初赛 初赛人很多，在仙林校区进行。笔者报名的专业考察内容是「数理探究」（aka数学+物理）。考试时间1.5h，12道数学，12道物理，选择题，6个选项，满分100.每门学……