南京大学 2023强基计划考试经验分享

大家好,笔者是2023届高中毕业生XGN。最近有幸参加了南京大学的2023届强基计划招生,现分享一下经历:

初赛

初赛人很多,在仙林校区进行。笔者报名的专业考察内容是「数理探究」(aka数学+物理)。考试时间1.5h,12道数学,12道物理,选择题,6个选项,满分100.每门学科前5道题3分,后7道题5分。考完即解散回家。注意来南京旅游的人很多,校园门口易堵车,要提前规划好回程。

试题难度偏竞赛知识,高考难度的题较少。笔者专业通过分数线64,笔者67勉强通过。以下是部分试题回忆:

  1. (3pts) X,Y\in [0,1],在XY随机取的情况下,满足X^2+Y^2\leq1且(X-1)^2+(Y-1)^2\leq1的概率是

  2. (3pts) \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{30}(x\leq y)的正整数解个数

  3. (3pts)人以v的水平速度从倾角为\theta的斜坡上无阻力飞出,离斜面距离最远是多少。重力加速度已知为g。

  4. (5pts)一个正整数在3进制下的数位和记为a_n,例如a_9=1,a_7=3,求|\{x|a_x=5,1\leq x\leq 2023\}|

  5. (5pts)abc常数,x+y=c,\sqrt{x^2+a^2}+\sqrt{y^2+b^2}最小值?

  6. (5pts)在一辆做半径为r,速度为v水平向左的圆周运动车中有一个水杯,水杯下有向右的小孔在漏水,水的高度是h,问:车中的观察者观察到的水从小孔中射出的速度?

  7. (3pts)有一个正方形ABCD在与该正方形所在平面平行的匀强电场中,B点电势比A点高\sqrt6,比C点高\sqrt2,求电场强度,CD电势差

  8. (5pts)求\sum_{k=1}^n \gcd(k^2+2k+3,n),其中n=100

其他题目包括:数论、数列与整除、高考三角函数、波粒二象性的概念题、离子磁场绕圈圈等

复赛

初赛成绩和通过分数线将会在考试第二天告知,通过的同学可以参加复试,在初赛后的第三天。

到达会场后,先分为8人一组参加体测,体测包含热身、立定跳远、50m。没有强制要求,但是立定跳远2.3m基本能达到中档,50m 7.5s以下(男生)

接着会有专人带到教学楼II区,队伍解散,到自己准考证上的抽签教室落座。请注意:抽签教室人很多,没有空位。抽签教室中可以使用手机、阅读备考材料。待抽签完毕(大约需要等待40min)后选手会得知自己的候考教室、考试教室、番号,接着自行前往候考教室等待。

候考教室中不可以使用手机,可以阅读备考材料。候考教室一个约28人(最后一个人要等4h左右www;笔者有幸拿到了还可以的#11,结束时间15:40)按照番号顺序参加面试。面试时长8min-9min,5个老师对1人,考察数学和物理(for 数理信专业组)

面试中,带好全部随身物品,不得穿校服、不要自我介绍。会先询问你「更擅长数学还是物理」,以确定考试内容。笔者回答了数学,以下是考题:

  1. 在三角形ABC中,a、b、c都是有理数,则\cos(nA)一定是有理数吗?(其中n=1,2,3,4...)sinA一定是有理数吗?

  2. 在X轴上有一质点在原点,每一时刻有p概率向右移动一个单位,(1-p)时刻向左移动一个单位,问:n时刻停在原点的概率?

  3. 一个(补充:绝热)气缸,中间有隔板挡开,左侧是气体,右侧是真空,抽开隔板,气体的内能改变吗、如何改变?

上述问题全部口述,可以在黑板上演算、记笔记、书写作答。

考完直接回家。

补充(2024.6)

笔者最后以高考江苏省排名300~400名的成绩成功录取了南京大学信息与计算科学强基计划。分享一下具体的分数情况:

23届信计强基江苏最低录取高考分数省排名约2000名,江苏当时初赛分数线是64分(其他:安徽56),复赛分数普遍在80分+(笔者只有70……)

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作者:XGN
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来源:Hell Hole Studios Blog
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THE END
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