大家好，笔者是2023届高中毕业生XGN。最近有幸参加了南京大学的2023届强基计划招生，现分享一下经历： 初赛 初赛人很多，在仙林校区进行。笔者报名的专业考察内容是「数理探究」（aka数学+物理）。考试时间1.5h，12道数学，12道物理，选择题，6个选项，满分100.每门学……

大家好，笔者是2023届高中毕业生XGN的说。今日参加了国科大和南大的江苏省综合评价考试，现在和大家分享一下流程和题目： 国科大 需要准备的材料是综评报名表（要上交）、身份证、证书原件、证书复印件（要上交） 报考学生会被随机分到不同时间段参加考试，每个时间段……

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Solved! Difficulty: Div2C 思考题 in dreamland Construct it XGN dreamt about the following problem when sleeping: You are given a positive integer n (2\leq n\leq 10^8). Output an arithmetic expression that yields the value n with the following……

题目背景 贴吧范畴论帅哥问的一道题, 题目还算基础, 不过确实很容易伪证, 是名副其实的脑筋急转弯. 题面 对一个拓扑空间X, 定义集合S为稠密集当且仅当\text{Cl}(S)=X, R为无处稠密集当且仅当X-\text{Cl}(R)为稠密集. 定义集合A的边界\text{Bd}(A)=\text{Cl}(A)\cap\te……

此文作讲解的不是数理逻辑, 而是测试逻辑中一个重要定理---超限归纳在拓扑的一个基本定理上的应用(其实还顺带介绍了不少拓扑). 当然, 在本篇的之后可能会讲到佐恩引理, 那么这些用超限归纳解题的过程都能被简化, 这也是大多数教科书所用的做法. 不过归根结底本文目的……

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题目背景 总有人喜欢在高考数学中嚷嚷"仿射变换", 于是一道纯正射影几何高考"创新题"应运而生(其实还顺便测试一下QuickLaTex). 题面 如上图, , , 共线, , , 共线, , , 共线, 且, , 不共线, , , 不共线. (1) 若与不是同一平面, 求证与的交点, 与的交点, 与的交点共线.……

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