考虑空气阻力的竖直上抛问题

由于这篇blog语言儒雅随和通俗易懂,所以一般通过观众也可以放心观看

阻力 , 其中为物体质量,为常数
阻力始终与运动方向相反
重力加速度为
以初速度 将该物体上抛,试描述其运动速度与时间的关系

Answer:
首先因为阻力的方向不确定,所以要分两段处理↓↓↓

上升段

因为

因为当

所以

回到原式

带入

那么我们分个段吧

找到的值

在上升段中

明显

那么这个就是分段依据了

下降段

和上升段毫无差别
所以我不做了
同理:

这时候奇妙的函数出现了!

易证得

因为当

所以

所以说这个和前面那个一毛一样,,,

由于找预期非常懒,

此处再次跳过带回原式的过程

不就多了一个h吗...

OK 终极总结

Bonus!!!

Mathematica绘制的函数图象

Figure 1: v-t graph
Figure 1: v-t graph
Figure 2: s-t graph
Figure 2: s-t graph